[조언] 타 랩실(자대) 석사 진학 관련 현 지도교수님께 언제 말씀드려야 할까요?

안녕하세요, 선배님들. 진학 관련 고민이 있어 조언을 구하고자 글을 올립니다.

저는 현재 반도체공학부 4학년에 재학 중인 학부생입니다. 학부 졸업 후 석사 과정을 거쳐 취업하는 것을 목표로 하고 있습니다.

현재 학부 연구생으로 있는 랩실의 지도교수님 연구 분야와 제가 앞으로 석사 과정에서 깊게 파고들고 싶은 연구 분야가 다릅니다. 그래서 같은 학과 내의 다른 교수님 연구실로 석사 진학을 희망하고 있는 상황입니다.
이런 경우, 제가 희망하는 타 랩실 교수님께 먼저 컨택을 드려야 할지, 아니면 현재 지도교수님께 먼저 제 계획을 말씀드려야 할지 순서가 고민입니다.

1. 타 랩실 교수님께 먼저 컨택 후, 긍정적인 답변을 받으면 현 지도교수님께 말씀드린다.
(혹시 현 지도교수님께서 먼저 아시게 되면 곤란해질까 걱정입니다.)

2. 현 지도교수님께 먼저 양해를 구하고, 타 랩실 교수님께 컨택한다.
(컨택이 잘 안 될 경우 난처해질까 걱정입니다.)

같은 학과 내에서의 이동이다 보니 두 분 교수님께서 서로 친분이 있으실 수도 있어 어떻게 행동하는 것이 가장 예의에 어긋나지 않고 현명한 방법일지 선배님들의 지혜를 빌리고 싶습니다.

비슷한 경험을 하셨거나 관련해서 조언해주실 부분이 있다면 가감 없이 말씀 부탁드립니다. 감사합니다!